Оптимальність є відношенням
Система є оптимальною лише відносно визначеного контексту та цілі. Точніше вимірювання вже релевантного наслідку може розділити альтернативи, які раніше здавалися рівними.
Якщо уточнення змінює те, що оцінюється, а не лише точніше вимірює початковий критерій, воно створює нову ціль і нову область.
Повніший контекст може звузити простір випадкових нічиїх, але не гарантує унікальності.
Однакова оцінка — не функціональна еквівалентність
Функціональну еквівалентність потрібно визначати через наперед обрані властивості, інваріантності та пороги, а не лише через фінальну оцінку. Різні кодування можуть бути еквівалентними, тоді як системи з однаковим балом можуть по-різному реагувати на втручання.
Рівень опису має значення: результати можуть зближуватися, а алгоритми чи архітектури — залишатися різними.
Геометрія поблизу фронтиру
Strong IAH вимагає, щоб функціональний діаметр усієї множини майже оптимальних систем прямував до нуля і щоб у заданому просторі існував спільний граничний клас.
Єдиний точний оптимум сам по собі не доводить, що всі послідовності майже оптимальних систем збігаються до нього. І навпаки, недосяжний супремум може допускати концентрацію поблизу границі.
Множинність рішень може спростувати сильну тезу
Симетрії, плато, спеціалізація, байдужість критерію або невирішені компроміси можуть зберігати кілька однаково оптимальних функціональних класів.
У скінченному або повністю дослідженому просторі дві глобально оптимальні системи з ненульовою функціональною відстанню спростовують унікальність оптимального функціонального класу для цієї області. Додана після результату довільна перевага не усуває контрприклад.