Optimalität ist relational
Ein System ist nur relativ zu einem definierten Kontext und Ziel optimal. Genauere Messung einer bereits relevanten Folge kann Alternativen trennen, die zuvor gleich erschienen.
Ändert eine Verfeinerung dagegen das Bewertete, statt das ursprüngliche Kriterium genauer zu messen, entsteht ein neues Ziel und eine neue Domäne.
Vollständigerer Kontext kann zufällige Gleichstände verengen, garantiert aber keine Eindeutigkeit.
Punktgleichheit ist keine funktionale Äquivalenz
Funktionale Äquivalenz wird über vorab festgelegte Eigenschaften, Invarianzen und Schwellen definiert, nicht allein über den Endwert. Verschiedene Codierungen können äquivalent sein; gleich bewertete Systeme können unter Eingriffen verschieden versagen.
Die Beschreibungsebene zählt: Ergebnisse können konvergieren, während Algorithmen oder Architekturen verschieden bleiben.
Geometrie nahe der Leistungsgrenze
Strong IAH verlangt, dass der funktionale Durchmesser der gesamten Menge nahezu optimaler Systeme gegen null geht und im angegebenen Raum eine gemeinsame Grenzklasse existiert.
Ein eindeutiges exaktes Optimum beweist nicht, dass jede Folge nahezu optimaler Systeme darauf zuläuft. Umgekehrt kann ein nicht erreichtes Supremum dennoch Konzentration nahe einem Grenzwert erlauben.
Mehrere Lösungen können die starke These widerlegen
Symmetrien, Plateaus, Spezialisierung, Gleichgültigkeit des Ziels oder ungelöste Zielkonflikte können mehrere gleich optimale funktionale Klassen erhalten.
In einem endlichen oder vollständig untersuchten Raum widerlegen zwei global optimale Systeme mit positiver funktionaler Distanz eine eindeutige optimale Funktionsklasse für diese Domäne. Eine nachträglich eingeführte Präferenz beseitigt dieses Gegenbeispiel nicht.